Задание 19 ОГЭ по математике — Анализ геометрических высказываний

Решение.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны» — верно, по первому признаку подобия треугольников. Заметим, что согласно первому признаку подобия, достаточно равенства двух углов треугольников, но если равны все три угла, то равенство двух углов обязательно выполнено.
2) «Диагонали ромба равны.» — неверно.
3) «Тангенс любого острого угла меньше единицы.» — неверно, тангенс острого угла принимает любые значения.

1

Решение.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Существует прямоугольник, который не является параллелограммом» — неверно, т. к. прямоугольник — частный случай параллелограмма.
2) «Треугольник с углами 40°,  70°, 70° — равнобедренный» — верно, по признаку равнобедренного треугольника.
3) «Если из точки M проведены две касательные к окружности и А и В — точки касания, то отрезки MA и MB равны» — верно, по свойству касательных к окружности, проведенных из одной точки.

23