Задание 14 ОГЭ по математике — Задачи на прогрессии
Разбор номера «Задачи на прогрессии»: как устроено задание, настоящие формулировки из тренажёра с подсказками и официальным решением. Окно практики открывается сразу — без регистрации и онбординга.
Задание 14 (№14 — Задачи на прогрессии) — вопрос первой части экзамена по математике: короткий ответ, который проверяется автоматически. Ниже — реальные формулировки из тренажёра с подсказками и разбором; проверка работает прямо на этой странице.
Окно примера ниже — то же, что на сайте: подсказки по одной, автопроверка ответа и разбор.
Примеры задания 14
№ 14Пример 1краткий ответ★★★★★1 первичный балл
В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в девятом ряду амфитеатра?
Подсказка 2. Формула n-го члена: aₙ = a₁ + d(n−1) — распиши её для своих чисел.
Подсказка 3. Сумма: Sₙ = (a₁ + aₙ)·n/2 — не складывай вручную десять членов.
Разбор.
Решение. Число мест в ряду представляет собой арифметическую прогрессию с первым членом (a_1 = 18) и разностью (d = 2) Член арифметической прогрессии с номером k может быть найден по формуле (a_k = a_1 плюс (k минус 1) умножить на d) Необходимо найти a9, имеем: (a_9 = a_1 плюс (9 минус 1) умножить на d = 18 плюс 8 умножить на 2 = 34)
Ответ.
34
№ 14Пример 2краткий ответ★★★★★1 первичный балл
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 63 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
Подсказка 2. Формула n-го члена: aₙ = a₁ + d(n−1) — распиши её для своих чисел.
Подсказка 3. Сумма: Sₙ = (a₁ + aₙ)·n/2 — не складывай вручную десять членов.
Разбор.
Решение. Через 9 минут масса изотопа станет (320 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,) через 18 минут — (320 умножить на (дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби) в квадрате ,) ..., через 42 минут масса станет (320 умножить на (дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби) в степени 7 = дробь: числитель: 320, знаменатель: 128 конец дроби = 2,5) мг.
Ответ.
2,5
Как устроена практика в тренажёре
Опыт за каждое решение
Чистое решение без подсказок ценится выше: опыт, уровни и серии растут с каждым заданием, а не за клики.
Ошибки не пропадают
Нерешённое возвращается в работу над ошибками — тренажёр приведёт к заданию снова, пока оно не закроется без помощи.
Прогноз балла
После нескольких решённых номеров тренажёр показывает прогнозный балл и говорит, какие темы подтянуть, чтобы его поднять.
Закрепи задание 14 в тренажёре
Окно практики откроется сразу — без имени и онбординга. Прогресс сохранится, как только укажешь имя.