Задание 13Профильная математикаЧасть 1 · краткий ответ
Задание 13 ЕГЭ по профильной математике — Финансовая математика
Разбор номера «Финансовая математика»: как устроено задание, настоящие формулировки из тренажёра с подсказками и официальным решением. Окно практики открывается сразу — без регистрации и онбординга.
Задание 13 (№13 — Финансовая математика) — вопрос первой части экзамена по профильной математике: короткий ответ, который проверяется автоматически. Ниже — реальные формулировки из тренажёра с подсказками и разбором; проверка работает прямо на этой странице.
Окно примера ниже — то же, что в приложении: подсказки по одной, автопроверка ответа и разбор.
Примеры задания 13
№ 13Пример 1краткий ответ★★★★★1 первичный балл
Вкладчик положил в банк 60 000 рублей под 15% годовых на два года с капитализацией процентов: каждый год проценты начисляются на всю накопленную сумму. Сколько рублей будет на вкладе в конце второго года?
Подсказка 1. Капитализация: каждый год сумма умножается на 1,15.
Подсказка 2. За два года накопленная сумма умножается на \(1{,}15^2\).
Подсказка 3. Вычислите \(1{,}15^2 = 1{,}3225\) и умножьте на 60 000.
Разбор.
При капитализации каждый год сумма умножается на 1,15. За два года накопится \(60000\cdot 1{,}15^2 = 60000\cdot 1{,}3225 = 79350\) рублей. Ответ: 79350.
Ответ.
79350
№ 13Пример 2краткий ответ★★★★★1 первичный балл
В июле 2030 года планируется взять кредит 210 000 рублей на два года. Каждый январь долг увеличивается на 10% по сравнению с концом предыдущего года, а с февраля по июнь каждого года выплачивается часть долга одним платежом. Кредит будет полностью погашен двумя равными платежами. Найдите общую сумму платежей после полного погашения кредита.
Подсказка 1. Пусть платёж равен x; после первого начисления долг \(210000\cdot 1{,}1\), после выплаты \(210000\cdot 1{,}1 - x\).
Подсказка 2. Через два года долг равен нулю: \(210000\cdot 1{,}21 = x(1+1{,}1)\).