Задание 10Профильная математикаЧасть 1 · краткий ответ
Задание 10 ЕГЭ по профильной математике — Прикладная задача
Разбор номера «Прикладная задача»: как устроено задание, настоящие формулировки из тренажёра с подсказками и официальным решением. Окно практики открывается сразу — без регистрации и онбординга.
Задание 10 (№10 — Прикладная задача) — вопрос первой части экзамена по профильной математике: короткий ответ, который проверяется автоматически. Ниже — реальные формулировки из тренажёра с подсказками и разбором; проверка работает прямо на этой странице.
Окно примера ниже — то же, что в приложении: подсказки по одной, автопроверка ответа и разбор.
Примеры задания 10
№ 10Пример 1краткий ответ★★★★★1 первичный балл
Автомобиль движется равномерно со скоростью v₀ = 20 м/с, после чего водитель начал тормозить с постоянным ускорением a = 4 м/с². Путь, пройденный за t секунд после начала торможения, задаётся формулой S(t) = 20t − 2t² (метры). Сколько метров автомобиль проедет до полной остановки?
Подсказка 1. Сначала определите момент полной остановки автомобиля.
Подсказка 2. Скорость v(t) = 20 − 4t обращается в нуль при определённом значении t.
Подсказка 3. Подставьте найденное время в формулу пути S(t).
Разбор.
Скорость после начала торможения v(t) = 20 − 4t обращается в нуль при t = 5 с — это момент полной остановки. Путь за это время: S(5) = 20·5 − 2·5² = 100 − 50 = 50 (м). Ответ: 50.
Ответ.
50
№ 10Пример 2краткий ответ★★★★★1 первичный балл
Ёмкость конденсатора C = 20·10⁻⁶ Ф, сопротивление резистора R = 2,5·10⁵ Ом. Напряжение на конденсаторе убывает по закону U(t) = U₀·2^(−t/(RC)), где U₀ = 320 В, а t — время в секундах. Сколько секунд после начала разряда напряжение станет равным 40 В?
Подсказка 1. Сначала вычислите произведение RC.
Подсказка 2. Приведите обе части уравнения к степеням двойки.
Подсказка 3. 40/320 = 1/8 = 2⁻³.
Разбор.
RC = 20·10⁻⁶ · 2,5·10⁵ = 5 с. Уравнение 40 = 320·2^(−t/5) даёт 2^(−t/5) = 40/320 = 1/8 = 2⁻³, поэтому −t/5 = −3 и t = 15 (с). Ответ: 15.
Ответ.
15
Как устроена практика в тренажёре
Опыт за каждое решение
Чистое решение без подсказок ценится выше: опыт, уровни и серии растут с каждым заданием, а не за клики.
Ошибки не пропадают
Нерешённое возвращается в работу над ошибками — тренажёр приведёт к заданию снова, пока оно не закроется без помощи.
Прогноз балла
После нескольких решённых номеров тренажёр показывает прогнозный балл и говорит, какие темы подтянуть, чтобы его поднять.
Закрепи задание 10 в тренажёре
Окно практики откроется сразу — без имени и онбординга. Прогресс сохранится, как только укажешь имя.