Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Точки разбиты на непересекающиеся кластеры (прямоугольники кластеров не пересекаются). Центр кластера — точка этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна; для каждого кластера центр единственен. Расстояние: d(A, B) = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).
Кластер 1: (3.7, 5.2); (2.2, 5.0); (2.1, 5.4); (3.5, 6.5); (3.3, 7.5)
Кластер 2: (17.1, 11.3); (15.4, 13.2); (14.2, 13.8); (17.1, 11.4)
Для каждого кластера определите координаты центра, затем найдите Px — минимальную из абсцисс центров и Py — минимальную из ординат центров. В ответе запишите целую часть произведения Px × 10 000, затем целую часть произведения Py × 10 000.
Кластер 1: (3.7, 5.2); (2.2, 5.0); (2.1, 5.4); (3.5, 6.5); (3.3, 7.5)
Кластер 2: (17.1, 11.3); (15.4, 13.2); (14.2, 13.8); (17.1, 11.4)
Для каждого кластера определите координаты центра, затем найдите Px — минимальную из абсцисс центров и Py — минимальную из ординат центров. В ответе запишите целую часть произведения Px × 10 000, затем целую часть произведения Py × 10 000.
Подсказка 1. Центр — не «средняя точка», а одна из точек кластера: проверьте для каждой точки сумму расстояний до остальных.
Подсказка 2. Сравните полученные суммы в каждом кластере и выберите точку с минимумом.
Подсказка 3. Центры: [(3.5, 6.5), (17.1, 11.4)]; Px = 3.5, Py = 6.5.
Разбор.
Приём — перебор точек кластера. в кластере 1: (3.7, 5.2) → 6.78; (2.2, 5.0) → 6.64; (2.1, 5.4) → 6.22; (3.5, 6.5) → 6.10; (3.3, 7.5) → 8.50 — минимум в точке (3.5, 6.5) в кластере 2: (17.1, 11.3) → 6.48; (15.4, 13.2) → 6.37; (14.2, 13.8) → 8.93; (17.1, 11.4) → 6.34 — минимум в точке (17.1, 11.4). Px = min абсцисс центров = 3.5, Py = min ординат = 6.5. Px × 10 000 = 35000, Py × 10 000 = 65000.
Ответ: 35000 65000.
Ответ.
35000 65000