Задание 25 ЕГЭ по информатике — Обработка целочисленной информации (делители, маски)
Разбор номера «Обработка целочисленной информации (делители, маски)»: как устроено задание, настоящие формулировки из тренажёра с подсказками и официальным решением. Окно практики открывается сразу — без регистрации и онбординга.
Задание 25 (№25 — Обработка целочисленной информации (делители, маски)) — вопрос первой части экзамена по информатике: короткий ответ, который проверяется автоматически. Ниже — реальные формулировки из тренажёра с подсказками и разбором; проверка работает прямо на этой странице.
Окно примера ниже — то же, что в приложении: подсказки по одной, автопроверка ответа и разбор.
Примеры задания 25
№ 25Пример 1краткий ответ★★★★★1 первичный балл
Пусть M — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M признаётся равным нулю. Переберите целые числа, бо́льшие 3000, в порядке возрастания и найдите среди них первые пять чисел, для которых M оканчивается на 4. В ответе запишите сначала найденные числа в порядке возрастания, а затем соответствующие им значения M, записав всё подряд через пробел. Например, для числа 20 М = 2 + 10 = 12. В ответе запишите 10 чисел, разделённых пробелами.
Подсказка 1. Максимальный делитель числа — это само число, разделённое на его наименьший простой делитель.
Подсказка 2. Проверяйте числа по порядку: для простых чисел M = 0, поэтому они сразу отбрасываются.
Приём — перебор с вычислением делителей. Для каждого числа находим минимальный и максимальный нетривиальные делители и складываем их. 3003: делители 3 и 1001, M = 1004; 3004: делители 2 и 1502, M = 1504; 3013: делители 23 и 131, M = 154; 3024: делители 2 и 1512, M = 1514; 3033: делители 3 и 1011, M = 1014 Первые пять чисел с M, оканчивающимся на 4: 3003, 3004, 3013, 3024, 3033. Ответ: 3003 1004 3004 1504 3013 154 3024 1514 3033 1014.
Ответ.
3003 1004 3004 1504 3013 154 3024 1514 3033 1014
№ 25Пример 2краткий ответ★★★★★1 первичный балл
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 5000, найдите все числа, соответствующие маске 2?8*6, делящиеся на 7 без остатка. В ответе запишите в порядке возрастания все найденные числа, а затем соответствующие им результаты деления, записав всё подряд через пробел. В ответе запишите найденные пары чисел, разделённые пробелами.
Подсказка 1. Сначала выпишите все числа по маске: символ «?» заменяется одной цифрой, «*» — любой строкой цифр (в том числе пустой).
Подсказка 2. Числа по маске не превышают 5000, поэтому «*» может задавать лишь одну-две цифры.
Подсказка 3. Проверьте делимость на 7: подходят 2086, 2786.
Разбор.
Приём — перебор по маске. Раскрываем маску: «?» заменяется любой цифрой, «*» — любой последовательностью цифр, в том числе пустой. При ограничении 5000 «*» может быть только пустым (вариант с одной цифрой даёт пятизначные числа, начинающиеся с 2, то есть больше 5000). Получается 10 чисел: 2086, 2186, 2286, 2386, 2486, 2586, 2686, 2786, 2886, 2986. Делим на 7: подходят 2086 / 7 = 298; 2786 / 7 = 398. Ответ: 2086 298 2786 398.
Ответ.
2086 298 2786 398
Как устроена практика в тренажёре
Опыт за каждое решение
Чистое решение без подсказок ценится выше: опыт, уровни и серии растут с каждым заданием, а не за клики.
Ошибки не пропадают
Нерешённое возвращается в работу над ошибками — тренажёр приведёт к заданию снова, пока оно не закроется без помощи.
Прогноз балла
После нескольких решённых номеров тренажёр показывает прогнозный балл и говорит, какие темы подтянуть, чтобы его поднять.
Закрепи задание 25 в тренажёре
Окно практики откроется сразу — без имени и онбординга. Прогресс сохранится, как только укажешь имя.